日々の活動記録、つーことで。


今年もまったりとマリーンズの応援ができることに感謝。
by kawasaki-marins
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エウレカキタ━(゚∀゚)━!!

昨日の問題、考えはじめて3日目、今朝の通勤の電車の中でひらめきましたよ。
キタ━(゚∀゚)━!!って、思わず叫んじゃいそうでした。なんとか思いとどまりましたけど(笑












ということで以下解答。

【準備】
分銅を4個ずつ、3グループに分けます。
それぞれを仮に(A1)〜(A4)、(B1)〜(B4)、(C1)〜(C4)とします。

【1】Aグループの4個とBグループの4個を天秤ばかりで比較します。
   (A1)〜(A4)=△=(B1)〜(B4)

 【1-1】AグループとBグループがつりあった場合
     Cグループから2個(C1)、(C2)を取り、Bグループの2個と比較します。
     (C1)(C2)=△=(B1)(B2)

   【1-1-1】Cの2個とBの2個が釣り合った場合
        Cの残りの2個のうちの1個(C3)とBの1個を比較します。
        (C3)=△=(B1)

        釣り合わなければ(C3)
        釣り合えばCの残りの(C4)が、重さの違う分銅です。

   【1-1-2】Cの2個とBの2個が釣り合わなかった場合
        (C1)とBの1個を比較します。
        (C1)=△=(B1)

        釣り合わなければ(C1)
        釣り合えば(C2)が、重さの違う分銅です。


 【1-2】AグループとBグループが釣り合わなかった場合(軽かったほうをAグループとします)
     Aグループより2個ずつ+Bグループより1個の3個のグループを比較します
     (A1)(A2)(B1)=△=(A3)(A4)(B2)

   【1-2-1】釣り合った場合
        残りのBのうち1個を、Cの1個と比較します。
        (B3)=△=(C1)

        釣り合わなければ(B3)
        釣り合えば(B4)が、重さの違う分銅です。

   【1-2-2】左辺(A1)(A2)(B1)が軽かった場合
        左辺のAの1個と右辺のBをとり、Cのうち2個と比較します。
        (A1)(B2)=△=(C1)(C2)

        左辺(A1)(B2)が重ければ(B2)、
        右辺(C1)(C2)が重ければ(A1)
        釣り合えば(A2)が、重さの違う分銅です。

   【1-2-3】右辺(A3)(A4)(B2)が軽かった場合
        右辺のAの1個と左辺のBをとり、Cのうち2個と比較します。
        (A3)(B1)=△=(C1)(C2)

        左辺(A3)(B1)が重ければ(B1)、
        右辺(C1)(C2)が重ければ(A3)
        釣り合えば(A4)が、重さの違う分銅です。

「重さが違う」というだけで、思いか軽いかわからないのが難しいところでしたね。
重いか軽いか分かっていれば、考えるまでもない問題なのですが・・・

悩んだのが、【1-2】で釣り合わなかった場合、つまり【1-2-2】【1-2-3】でどうやって残りAとBの4個の中から1回の比較で選び出すかというところでした。気がつけばどうってことも無いんですけど、気がつかねんだな、これが。

最初は、1回の比較で1ビットとすると、3回なので2×2×2=8個までしか選り分けられないじゃん!なんて考えていたのですが、よくよく考えれば、もうひとつ「どちらが重いか」という情報もあるのだから、1回の比較で釣り合うか、右が重いか左が重いかで3通り、つまり3×3×3=27通りまで選り分けられるのではないかと思ってみましたが・・・いや、でも探す分銅が思いか軽いかわからないから、その半分になるのかしらん???うーん、ちょっと分からない。

今晩はゆっくり寝られるかと思ったのに、また悩みそうな予感(苦笑
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by kawasaki-marins | 2010-03-17 20:29 | 日々雑事 | Comments(0)
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