今年もまったりとマリーンズの応援ができることに感謝。
by kawasaki-marins
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エウレカキタ━(゚∀゚)━!!
昨日の問題、考えはじめて3日目、今朝の通勤の電車の中でひらめきましたよ。
キタ━(゚∀゚)━!!って、思わず叫んじゃいそうでした。なんとか思いとどまりましたけど(笑
ということで以下解答。
【準備】
分銅を4個ずつ、3グループに分けます。
それぞれを仮に(A1)〜(A4)、(B1)〜(B4)、(C1)〜(C4)とします。
【1】Aグループの4個とBグループの4個を天秤ばかりで比較します。
(A1)〜(A4)=△=(B1)〜(B4)
【1-1】AグループとBグループがつりあった場合
Cグループから2個(C1)、(C2)を取り、Bグループの2個と比較します。
(C1)(C2)=△=(B1)(B2)
【1-1-1】Cの2個とBの2個が釣り合った場合
Cの残りの2個のうちの1個(C3)とBの1個を比較します。
(C3)=△=(B1)
釣り合わなければ(C3)
釣り合えばCの残りの(C4)が、重さの違う分銅です。
【1-1-2】Cの2個とBの2個が釣り合わなかった場合
(C1)とBの1個を比較します。
(C1)=△=(B1)
釣り合わなければ(C1)
釣り合えば(C2)が、重さの違う分銅です。
【1-2】AグループとBグループが釣り合わなかった場合(軽かったほうをAグループとします)
Aグループより2個ずつ+Bグループより1個の3個のグループを比較します
(A1)(A2)(B1)=△=(A3)(A4)(B2)
【1-2-1】釣り合った場合
残りのBのうち1個を、Cの1個と比較します。
(B3)=△=(C1)
釣り合わなければ(B3)
釣り合えば(B4)が、重さの違う分銅です。
【1-2-2】左辺(A1)(A2)(B1)が軽かった場合
左辺のAの1個と右辺のBをとり、Cのうち2個と比較します。
(A1)(B2)=△=(C1)(C2)
左辺(A1)(B2)が重ければ(B2)、
右辺(C1)(C2)が重ければ(A1)
釣り合えば(A2)が、重さの違う分銅です。
【1-2-3】右辺(A3)(A4)(B2)が軽かった場合
右辺のAの1個と左辺のBをとり、Cのうち2個と比較します。
(A3)(B1)=△=(C1)(C2)
左辺(A3)(B1)が重ければ(B1)、
右辺(C1)(C2)が重ければ(A3)
釣り合えば(A4)が、重さの違う分銅です。
「重さが違う」というだけで、思いか軽いかわからないのが難しいところでしたね。
重いか軽いか分かっていれば、考えるまでもない問題なのですが・・・
悩んだのが、【1-2】で釣り合わなかった場合、つまり【1-2-2】【1-2-3】でどうやって残りAとBの4個の中から1回の比較で選び出すかというところでした。気がつけばどうってことも無いんですけど、気がつかねんだな、これが。
最初は、1回の比較で1ビットとすると、3回なので2×2×2=8個までしか選り分けられないじゃん!なんて考えていたのですが、よくよく考えれば、もうひとつ「どちらが重いか」という情報もあるのだから、1回の比較で釣り合うか、右が重いか左が重いかで3通り、つまり3×3×3=27通りまで選り分けられるのではないかと思ってみましたが・・・いや、でも探す分銅が思いか軽いかわからないから、その半分になるのかしらん???うーん、ちょっと分からない。
今晩はゆっくり寝られるかと思ったのに、また悩みそうな予感(苦笑
キタ━(゚∀゚)━!!って、思わず叫んじゃいそうでした。なんとか思いとどまりましたけど(笑
ということで以下解答。
【準備】
分銅を4個ずつ、3グループに分けます。
それぞれを仮に(A1)〜(A4)、(B1)〜(B4)、(C1)〜(C4)とします。
【1】Aグループの4個とBグループの4個を天秤ばかりで比較します。
(A1)〜(A4)=△=(B1)〜(B4)
【1-1】AグループとBグループがつりあった場合
Cグループから2個(C1)、(C2)を取り、Bグループの2個と比較します。
(C1)(C2)=△=(B1)(B2)
【1-1-1】Cの2個とBの2個が釣り合った場合
Cの残りの2個のうちの1個(C3)とBの1個を比較します。
(C3)=△=(B1)
釣り合わなければ(C3)
釣り合えばCの残りの(C4)が、重さの違う分銅です。
【1-1-2】Cの2個とBの2個が釣り合わなかった場合
(C1)とBの1個を比較します。
(C1)=△=(B1)
釣り合わなければ(C1)
釣り合えば(C2)が、重さの違う分銅です。
【1-2】AグループとBグループが釣り合わなかった場合(軽かったほうをAグループとします)
Aグループより2個ずつ+Bグループより1個の3個のグループを比較します
(A1)(A2)(B1)=△=(A3)(A4)(B2)
【1-2-1】釣り合った場合
残りのBのうち1個を、Cの1個と比較します。
(B3)=△=(C1)
釣り合わなければ(B3)
釣り合えば(B4)が、重さの違う分銅です。
【1-2-2】左辺(A1)(A2)(B1)が軽かった場合
左辺のAの1個と右辺のBをとり、Cのうち2個と比較します。
(A1)(B2)=△=(C1)(C2)
左辺(A1)(B2)が重ければ(B2)、
右辺(C1)(C2)が重ければ(A1)
釣り合えば(A2)が、重さの違う分銅です。
【1-2-3】右辺(A3)(A4)(B2)が軽かった場合
右辺のAの1個と左辺のBをとり、Cのうち2個と比較します。
(A3)(B1)=△=(C1)(C2)
左辺(A3)(B1)が重ければ(B1)、
右辺(C1)(C2)が重ければ(A3)
釣り合えば(A4)が、重さの違う分銅です。
「重さが違う」というだけで、思いか軽いかわからないのが難しいところでしたね。
重いか軽いか分かっていれば、考えるまでもない問題なのですが・・・
悩んだのが、【1-2】で釣り合わなかった場合、つまり【1-2-2】【1-2-3】でどうやって残りAとBの4個の中から1回の比較で選び出すかというところでした。気がつけばどうってことも無いんですけど、気がつかねんだな、これが。
最初は、1回の比較で1ビットとすると、3回なので2×2×2=8個までしか選り分けられないじゃん!なんて考えていたのですが、よくよく考えれば、もうひとつ「どちらが重いか」という情報もあるのだから、1回の比較で釣り合うか、右が重いか左が重いかで3通り、つまり3×3×3=27通りまで選り分けられるのではないかと思ってみましたが・・・いや、でも探す分銅が思いか軽いかわからないから、その半分になるのかしらん???うーん、ちょっと分からない。
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| 2010-03-17 20:29
| 日々雑事
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